HOŞGELDİNİZ

.
Matematik entellektüel bir yogadır. Özveri, güç ve kararlılık ister...
Google Gruplar
Matematikce08 grubuna kayıt ol
E-posta:
Bu grubu ziyaret et

Matematik Videoları

Loading...

süper lig puan durumu

30 Ocak 2008 Çarşamba

Pascal Üçgeni (Pascal Triangle)




Pascal üçgenindeki sayılar kendi üstündeki sayıların toplanarak yazılmasıyla elde edilir. Bu arada her satırın başına ve sonuna 1 yazılır.Hakkında:Pascal üçgeni olarak bilinen, bu üçgen ile ilgili Pascal’ dan öncede çalışmalar yapılmıştır. Çinli bilim adamlarından Pingala, Müslüman bilim adamlarından Ömer Hayyam gibi bir çok bilgin bu üçgen üzerinde incelemeler yapmıştır. Blaise Pascal ise kendinden önceki çalışmaları toplayıp farklı alanlarda ki uygulamalarını keşfetmiştir. Uygulama alanları içinde Olasılık, Alt küme hesabı, İki terimli bir harfli ifadenin kuvvetlerinin hesabı gibi farklı kullanım alanları vardır.Bazılarını inceleyelim;Altküme sayısı hesaplarken Pascal üçgenini kullanabilirsiniz.B={a,b,c,d} B kümesi 4 elemanlıdır. [s(B)=4] Bu kümenin alt kümeleri Pascal üçgeninin 1..4..6..4..1 dizilişinde gizlidir.
Şöyle ki;
B kümesinin0 Elemanlı alt kümelerinin sayısı: 1 dir.
1 Elemanlı alt kümelerinin sayısı: 4 dür.
2 Elemanlı alt kümelerinin sayısı: 6 dır.
3 Elemanlı alt kümelerinin sayısı: 4 dür.
4 Elemanlı alt kümelerinin sayısı: 1 dir.
İki terimli bir harfli ifadenin kuvvetlerinin açılımındaki kat sayılar Pascal üçgeninde gizlidir.Örneğin:

Bunun dışında faklı birkaç bilgi verelim.

Pembe çizgi üzerindeki sayılar 0 hariç doğal sayılardır.Mavi çizgi üzerindeki sayılar Üçgen sayılardır. (Çokgensel sayılara bakın)Aynı yöndeki sayıların toplamı(yeşil çizgileri takip edin), seçtiğimiz son sayının ters yönündeki sayıya eşittir. (Örnek: 1+2+3+4+5+6+7=28, 1+4+10+20+35=70 gibi)
Pascal üçgenindeki her satırın toplamı 2 nin kuvvetlerini verir.

Hiç yorum yok:

Tarihte Bugün

Programlar


Zeka Küpünde Dünya Rekoru

Hiç Böyle Çarpma Gördünüzmü?

Napier Yöntemiyle Çarpma

Cem Yılmazdan Matematik

Son Dakika (Spor)